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Beispiel Kraeftegleichgewicht 
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Author : D.H.Pahr
Datum  : 12.08.2020
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import numpy as np 

print(__doc__)

# gegeben: Kraftvektoren
W = np.array( [0.,-80.] )
T = np.array( [40.,0.] )

print("Ergebnis")
print("~~~~~~~~")

# gesucht: F aus Gleichgewicht F+W+T=0
F = -W - T
print(f"F1    = {F[0]} N")
print(f"F2    = {F[1]} N")

# Winkel aus Skalarprodukt: W.(-F) = |W| |-F| cos(alpha)
Wn    = np.linalg.norm(W)
Fn    = np.linalg.norm(-F)
dotWF = np.dot(W,-F)
alpha = np.arccos( dotWF/Wn/Fn ) * 180./np.pi   # rad --> deg!
print(f"alpha = {alpha:.2f} °")